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Análisis de Datos

El mito del promedio

El cálculo del promedio es algo que tenemos sumamente arraigado en nuestra cultura empresarial. Podemos hablar del precio promedio de los productos, o del sueldo promedio de los colaboradores, así como de las ventas promedio en un cierto mes.

El promedio se ha vuelto algo intuitivo y lo usamos pues, al parecer, todos le entendemos. Existen, algunos detalles, sin embargo, que conviene examinar para evitar errores de interpretación.

Supongamos que tu tienes un sueldo de $50 a la semana y esperas recibir $50 cada semana. En un mes acumularas $200 y en promedio, pues lo obvio: $200/4 = $50.

Supongamos ahora que la primer semana recibes $40, la segunda $75, la siguiente $25 y la última $60. Seguramente esto alterará tus planes de vida, pues no estás recibiendo tus $50, sin embargo, si lo expresamos en promedio pues: $40 + $75 + $25 + $60 = $200 y $200/4 = $50. Así que en promedio recibes lo mismo.

Este comportamiento puede ser engañoso si solo vemos el promedio. Comparar o decidir en base a promedios, sin entender el comportamiento de los datos, como en esta situación, nos diría que todo sigue igual o que todo está bien.

Una forma de evitar esto es acompañar el cálculo de una gráfica que muestre el comportamiento de los valores individuales.

Gráficas para ver el efecto que oculta el promedio.

Existe otro caso muy particular de los promedios. Supongamos que tenemos ahora 10 vendedores. A continuación las ventas de cada uno de ellos:

$500,000
$350,000
$100,000
$50,000
$50,000
$30,000
$25,000
$15,000
$10,000
$5,000

Si determinamos el promedio (la suma de todo entre 10) tendríamos el valor de $113,500.

Tomar decisiones “pensado que mis vendedores” generan en promedio $113,500 pesos es engañoso, pues en realidad, la mayoría vende menos de eso. Solo 2 vendedores generan una cantidad mayor a ese valor. ¿Qué ha sucedido?

Resulta que el promedio, como medida de tendencia central de un conjunto de datos, es sensible a los extremos. Esto es tiende a moverse hacia el lado en que el valor extremo esté muy alejado de los demás. ¿Cómo resolver esto? ¿Cómo tener un valor de tendencia central más realista?

Para no vernos afectados por este “comportamiento” del promedio, la recomendación es utilizar la Mediana. Que es una medida de tendencia central que no se ve afectada por los extremos.

No entraré aquí en el detalle para determinar la mediana, pero en cualquier hoja de cálculo puede sacarse el valor sin mayor problema. Para el caso de los vendedores, la mediana es: $40,000. Lo cual es mucho más representativo de la mayoría de los vendedores. Este valor permitiría tomar decisiones mucho más acertadas que el valor obtenido con el promedio.

Y tú ¿usas el promedio? ¿Sabías de estos detalles? ¿Te ha pasado verte “engañado” por los valores promedio? ¿Cómo lo has manejado?

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